Question

【題目】如圖所示，金屬絲發射出來的電子(初速度為零，不計重力)被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場。電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上。設加速電壓U1=1640 V，偏轉極板長L=4 cm，偏轉極板間距d=2 cm，當電子加速后從兩偏轉極板的正中央沿與板平行方向進入偏轉電場。（電子質量符號m 電子電荷量符號e）

（1）電子進入偏轉電場時速度？（用題中所給物理量符號表示）

（2）偏轉電壓U2為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？

（3）如果偏轉極板右端到熒光屏的距離S=20 cm，則電子束最大偏轉距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）410V（3）0.11m

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場，由動能定理可以求出進入偏轉電場時的速度，（2）當電子經偏轉電場后從下板邊緣出來時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大．先運用動能定理求得電子進入偏轉電場時的初速度．運用運動的分解，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求出偏轉電壓．（3）如圖電子束打在熒光屏上最大偏轉距，電子離開電場后做勻速直線運動，由求出勻速直線運動的時間， 即可求得最大偏轉距離y．

（1）設電子電量大小e，質量為m，進入偏轉電場初速度v0，
根據動能定理，有

得：

（2）電子在偏轉電場的飛行時間

電子在偏轉電場的加速度

要使電子束打在熒光屏上偏轉距離最大，電子經偏轉電場后必須沿下板邊緣射出．
電子在偏轉電場中的側移距離為

則

聯立得：

（3）電子離開偏轉電場時垂直極板方向的速度

電子離開偏轉電場到熒光屏的時間：

電子打在熒光屏上最大偏轉距離：