Question

如圖，有一理想變壓器，原副線圈的匝數比為n，原線圈接正弦交流電，電壓的最大值為U，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機．電動機線圈電阻為R，當輸入端接通電源后，電流表讀數為I，電動機帶動一重物勻速上升．下列判斷正確的是（　　）

• A、原線圈中的電流的有效值為

  I

  2 n

• B、電動機消耗的功率為I²R
• C、電動機兩端電壓為IR
• D、變壓器的輸入功率為

  IU

  n 2

Answer 1

分析：電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，根據功率的公式可以分析電動機的功率

解答：解：A、原副線圈的匝數比為n，副線圈的電流為I，則有原線圈的電流有效值為

I

n

，故A錯誤；
B、原副線圈的匝數比為n，原線圈接正弦交流電，電壓的最大值為U，則原線圈的電壓有效值為

2

2

U，所以副線圈的電壓為

2 U

2n

，因此電動機消耗的功率為P=UI=

2 U

2n

I，故B錯誤；
C、電動機兩端電壓等于副線圈的電壓．由于是非純電阻，所以不等于IR，故C錯誤；
D、原副線圈的匝數比為n，原線圈接正弦交流電，電壓的最大值為U，則原線圈的電壓有效值為

2

2

U，所以副線圈的電壓為

2 U

2n

，因此電動機消耗的功率為P=UI=

2 U

2n

I，則變壓器的輸入功率也為

2 U

2n

I，故D正確；
故選：D

點評：變壓器的輸入功率和輸出功率相等，電動機對物體做功轉化為物體的機械能，即為電動機的輸出的功．