Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H>>d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g.則：

⑴如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d = mm.

⑵小球經過光電門B時的速度表達式為

⑶多次改變高度H，重復上述實驗，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式： 時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。

⑷實驗中發現動能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP，增加下落高度后，則將 (選填“增加”、“減小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】（1）7.25；（2）；（3）或（4）增加；

【解析】試題分析：（1）小球的直徑d =7mm+0.05mm×5=7.25mm；（2）小球經過光電門B時的速度表達式為；（3）若機械能守恒，則滿足，整理可得：，由圖線可知，當滿足時，可判斷小球下落過程中機械能守恒；（4）因物體下落時受空氣阻力作用，故使得動能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP；若增加下落高度后，則空氣阻力做功變大，則將增加；