Question

【題目】兩根相距l=1m的平行光滑長金屬導軌（電阻不計）被固定在絕緣水平面上，左端接有R=2Ω的電阻，導軌間區域加上與導軌垂直、方向垂直紙面的磁場，磁場方向分布如圖所示，磁場寬度相同且其寬度d=0.6m，磁感應強度B1=T、B2=0.8T。現有電阻r=1Ω的導體棒ab（長為l）垂直導軌放置且接觸良好，當導體棒ab以v=5m/s的速度從邊界MN進入磁場后始終做勻速運動，求：

（1）導體棒ab進入磁場B1區域時拉力的功率；

（2）導體棒ab經過任意一個磁場B2區域過程中通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.67W；（2）0.16C

【解析】

（1）導體棒ab在磁場B1區域中運動時，產生的感應電動勢為

E1=B1lv

感應電流為

I1=

所受安培力

F安=B1I1l

導體棒ab做勻速運動，則

F拉=F安

拉力的功率為

P=F拉·v=

代入數據解得

P=W=0.67W

（2）經過任意一個磁場B2區域過程中，通過電阻R的電荷量為

q=I2Δt2

由題意得

I2=

位移為

d=vΔt2

聯立解得

q==0.16C