Question

2009年我國成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，拉開了我國探月工程的序幕，作為“嫦娥一號(hào)”的姐妹星“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星也于2010年10月1日發(fā)射升空，相對“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星將在更接近月球表面的軌道繞月運(yùn)行．下列有關(guān)探月衛(wèi)星的說法正確的是（　　）

A．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度比“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度大

B．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道運(yùn)行速度比“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在軌道運(yùn)行速度大

C．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月在軌運(yùn)行時(shí)的加速度小于地球表面的重力加速度

D．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速變軌，才能靠近月球

Answer 1

分析：“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星都繞月運(yùn)行，由月球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力得出衛(wèi)星的加速度、線速度與軌道半徑的表達(dá)式，再比較大小．兩衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度近似等于月球表面的重力加速度，小于地球表面的重力加速度．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過減速變軌，才能靠近月球．

解答：解：A、B設(shè)月球的質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑為r，質(zhì)量為m，則有
     G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

得，衛(wèi)星的加速度為a=

GM

r2

，速度為v=

GM r

．
由題，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑較小，則“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度比“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度大，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道運(yùn)行速度比“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在軌道運(yùn)行速度小．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月在軌運(yùn)行時(shí)受到的萬有引力近似等于重力，則其加速度近似等于月球表面的重力加速度，所以“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月在軌運(yùn)行時(shí)的加速度小于地球表面的重力加速度．故C正確．
D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過減速變軌時(shí)，軌道半徑減小，做向心運(yùn)動(dòng)，才能靠近月球．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評：衛(wèi)星問題，往往建立這樣的模型：衛(wèi)星繞月球或地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球或地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)研究衛(wèi)星的加速度、速度等關(guān)系．