Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定夾角，在桿上套有一個光滑小環， 沿桿方向給環施加一個拉力 F，使環由靜止開始運動，已知拉力 F 及小環速度 v 隨時間 t變化的規律如圖乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2.則以下判斷正確的是( )

A. 小環的質量是 2 kg

B. 細桿與地面間的夾角是 30°

C. 前 3 s 內拉力 F 的最大功率是 2.5 W

D. 前 3 s 內小環機械能的增加量是 6.25 J

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．從速度時間圖象得到環先勻加速上升，然后勻速運動，根據牛頓第二定律，有第1s內，速度不斷變大，由圖象可得：加速度為；加速階段：F1-mgsinθ=ma；勻速階段：F2-mgsinθ=0；聯立解得：m=1kg，sinθ=0.45，則細桿與地面間的傾角不等于30°，故AB錯誤；

C．第1s內，速度不斷變大，拉力的瞬時功率也不斷變大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W；第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W，即拉力的最大功率為2.5W，故C正確；

D．從速度時間圖象可以得到，前1s的位移為0.25m，2到3s位移為1m；前3s拉力做的功為：W=5×0.25+4.5×1=5.75J，故D錯誤；

故選C。