Question

(1) 若射入時速度大小為，且E=0，求此時粒子運動過程中距x軸的最大距離；
（2）若粒子沿初速方向做勻速直線運動，求初速度滿足的條件；
（3）若初速度，此時粒子運動的軌跡如圖中實線所示。試求此粒子運動過程中距x軸的最大距離；
(4) 若粒子初速=0，此時粒子的運動軌跡如圖中虛線所示。已知此曲線距x軸最遠處附近一小段圓弧的半徑（即曲率半徑）是粒子此時距離x軸最遠距離的2倍，試求的大小

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

（1）只受洛侖茲力作用，粒子做勻速圓周運動，有
                                ① （2分）
此時粒子運動過程中距x軸的最大距離      ②  （2分）
（2）粒子沿初速方向做勻速直線運動滿足       ③  （2分）
所以                                           ④     （1分）
（3）若粒子初速度，洛侖茲力大于電場力，粒子向y軸正方向偏轉，當速度為0時，離x軸的距離最大。                                    
由動能定理得：                       ⑤ （2分）
解得距x軸最大距離                           ⑥  （2分）
（4）由動能定理得：                    ⑦    （2分）
又                                 ⑧   （2分）
據題意有：                                     ⑨  （1分）
所以                                         ⑩ （2分）