Question

（18分）

    現代技術中，傳感器是指這樣一類元件：它能夠將諸如力、溫度、光、聲、化學成分等大量電學量按照一定規律轉換為電學量。如圖所示的裝置就是一種測壓強的傳感器。圖中A、B為大小、形狀完全相同的金屬板，它們構成一個電容器，其中A權被固定，兩金屬板的正對面積為S。金屬板是空氣的介電常數為，靜電力常量為k。C、D是兩根完全一樣的輕質彈簧，它們的勁度系數為兩彈簧一端固定，另一端與金屬板B上的絕緣桿相連。傳感器未工作時，彈簧處于自然長度，兩金屬板間的距離為

   （1）現將兩金屬板與直流電源相連對電容器進行充電，充至電容器兩極間電壓為U后與電源斷開。由于兩金屬板帶電導致的兩板間距的變化忽略不計，求電容器所帶電荷量；

   （2）若僅已知現對極板B的右側施加一均勻向左的待測壓強P，甲同學說：可以通過測量施加壓強前后兩極板間的電壓U₀，對壓強進行測量；乙同學說：可以通過測量施加壓強前后電容器的帶電量對壓強進行測量。

a．你選擇上述哪種方法，指出這種方法中開關所處的狀態，并簡要說明理由。

b．根據你選擇的方法，通過推導寫出壓強的表達式。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）a．若采用甲同學方法，將開關S斷開，使極板上所帶電荷量保持不變。

若采用乙同學的方法，將開關S閉合，使兩極板間的電壓保持不變。

b．甲同學方法：

乙同學的方法：

【解析】

（1）因為電容器的電容

          所以  6分

（2）a．若采用甲同學方法，將開關S斷開，使極板上所帶電荷量保持不變。

     b．由題意可知：

                    

             

              解得：   12分

a．若采用乙同學的方法，將開關S閉合，使兩極板間的電壓保持不變。

b．由題意可知：

    

解得          12分