Question

小球自h=2m的高度由靜止釋放，與地面碰撞后反彈的高度為h.設碰撞時沒有動能的損失，且小球在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，且以后每碰撞地面一次彈起的高度為碰前的倍 .求：
（1）小球受到的空氣阻力是重力的多少倍？
（2）小球運動的總路程.

Answer 1

（1）  mg（2）14 m

設小球質量為m，所受阻力大小為F
（1）小球從h處釋放時速度為零，與地面碰撞反彈到 h時，速度也為零，
由動能定理得mg(h-  h)-F（h+   h）=0   （3分）
解得F=   mg                            (3分)
（2）設小球運動的總路程為s，且最后小球靜止在地面上，由動能定理得：
mgh-Fs=0                              （3分）
s=   h=7×2 m="14" m                     (3分)