Question

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，電荷量為q、質(zhì)量為m的電子，從原點(diǎn)O垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，電子的速度為v₀，方向與x軸正方向成30°角，試求：
（1）電子從Ｏ點(diǎn)開始，第一次到達(dá)x軸所用的時(shí)間是多少?
（2）電子經(jīng)過x軸的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是多少?

Answer 1

（1）電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，占整個(gè)圓周的，即其對應(yīng)的圓心角為

--------------------------------------------------3分
電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為------------------------------3分
所以電子第一次到達(dá)x軸所用的時(shí)間為 =------------------3分
（2）電子所受到的洛侖茲力提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即
----------------------------------------------------------2分
解得----------------------------------------------------2分
電子在x軸上的位置距原點(diǎn)的距離為-----------------------2分

略