Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)判定警車在加速階級(jí)能否追上貨車．(要求通過計(jì)算說(shuō)明)

(3)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)75m (2)不能 (3)12s

【解析】

試題(1)警車在追趕貨車的過程中,剛開始貨車速度大于警車速度，所以兩者之間距離漸漸拉大，當(dāng)兩車速度相等時(shí),它們間的距離最大，此后警車速度超過貨車，兩者間距離縮短。

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．

則

在這段時(shí)間內(nèi)：

所以兩車間的最大距離

(2)v0＝90 km/h＝25 m/s

當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過時(shí)間追趕上貨車，則

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過才能追上貨車