Question

如圖所示，豎直光滑桿固定不動，彈簧下端固定，將滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h＝0.1m處，滑塊與彈簧不拴接，現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h，并作出其E_k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，g取10m/s²，由圖象可知(    )

A．輕彈簧原長為0.2m

B．小滑塊的質量為0.1kg

C．彈簧最大彈性勢能為0.5J

D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J

Answer 1

AC

試題分析：在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示了滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊在從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，所以從h＝0.2m，滑塊與彈簧分離，故選項A正確；在從0.2m上升到0.35m范圍內，圖線的斜率絕對值為：k＝mg＝2N，所以：m＝0.2kg，故選項B錯誤；根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以E_pm＝mgΔh＝0.2×10×(0.35－0.1)J＝0.5J，故選項C正確；在滑塊整個運動過程中，系統的動能、重力勢能、彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化與守恒可知：E_pmin＝E－E_km＝E_pm＋mgh₀－E_km＝0.5J＋0.2×10×0.1J－0.32J＝0.38J，故選項D錯誤。