Question

【題目】如圖所示，半徑為Ｒ、內表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，有一滑塊（可看成質點）從容器頂端無初速釋放，則

A．滑塊下滑過程中只有重力做功，所以滑塊的機械能守恒

B．滑塊的機械能不守恒，所以它不可能上升到另一頂端

C．滑塊下滑的過程中，滑塊與容器的總動量守恒

D．滑塊運動到最低點的速率等于

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：滑塊下滑過程中，重力與容器的支持力對滑塊做功，滑塊的機械能不守恒，故A錯誤；滑塊與容器組成的系統在水平方向動量守恒，系統初狀態動量為零，當滑塊滑到右端最高點時，滑塊與容器速度相等，由動量守恒定律可知，系統總動量為零，滑塊與容器的速度為零，在整個過程中，只有重力對系統做功，系統機械能守恒，容器的重力勢能不變，系統動能為零，由機械能守恒定律可知，滑塊末位置的高度與初位置的高度相等，滑塊可以上升到B端，故B錯誤；滑塊下滑過程中，滑塊與容器水平方向所受合外力為零，豎直方向所受合外力不為零，因此滑塊和容器組成的系統僅水平方向總動量守恒，故C正確；容器固定不動時，滑塊下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgR=mv2，解得：，容器不是固定的，滑塊滑到最低點時，容器有向左的速度，容器動能不為零，在該過程中，系統機械能守恒，由于容器動能不為零，則滑塊的動能小于滑塊重力勢能的減少量，滑塊的速度小于，故D錯誤；故選C。