Question

【題目】如圖所示，用繩AB和BC吊起一重物P處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB繩與水平面間的夾角為53，BC繩與水平面的夾角為37。（g取10 m/s2sin37=0.6，cos37=0.8）求：

（1）當(dāng)所掛重物質(zhì)量為20kg時(shí)，兩繩子的拉力各為多大？

（2）若AB能承受的最大拉力為500N，BC能承受的最大拉力為400N，為使兩繩不斷，則所掛物體質(zhì)量不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）120N（2）62.5kg

【解析】試題分析：（1）對(duì)結(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出兩根繩子的拉力．（2）假設(shè)隨著重物重力的增大時(shí)，輕繩AB和BC都不被拉斷．以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，求出當(dāng)AB繩拉力達(dá)到最大時(shí)，求出BC繩的拉力，判斷哪繩先被拉斷．

（1）結(jié)點(diǎn)B受到三根繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，BP繩的拉力等于物體的重力mg，根據(jù)合成法則，得：，

（2）當(dāng)AB繩拉力最大時(shí)，BC繩的拉力為：，所以BC繩子沒有斷開
當(dāng)BC繩子拉力最大時(shí)，AC繩子的拉力為：，所以AB繩子已經(jīng)斷開
比較可知，當(dāng)重物掛到一定量時(shí)，故AB繩子先斷開．
此時(shí)重物的重力為

所掛物體質(zhì)量不能超過62.5千克．