Question

【題目】如圖所示，一鋼筒豎直放置在水平桌面上，筒內(nèi)有一與底面平行可上、下無摩擦滑動的活塞K，活塞導(dǎo)熱性及密封性良好。在筒的頂部有一塊與活塞K質(zhì)量相等的金屬蓋，金屬蓋與筒的上端邊緣接觸良好(無漏氣縫隙)。當(dāng)筒內(nèi)溫度t=27℃時(shí)，A、B兩部分理想氣體的體積之比為，壓強(qiáng)分別為PA=1.00×105Pa、PB=1.20×105Pa。已知大氣壓強(qiáng)P0=1.05×105Pa,不考慮活塞的體積，現(xiàn)對筒內(nèi)氣體緩慢加熱。求：

(i)金屬蓋恰好被頂開時(shí)氣體的溫度t1；

(ii)當(dāng)筒內(nèi)氣體溫度達(dá)到t2=252℃時(shí)，B部分氣體體積占?xì)飧卓傮w積的百分之幾?

Answer 1

【答案】（1）93.7℃（2）95.5%

【解析】(i)設(shè)鋼筒體積為V，活塞和金屬蓋的質(zhì)量均為m，活塞橫截面積為S；理想氣體溫度達(dá)到t1時(shí)，兩部分氣體的壓強(qiáng)分別為和。

對活塞，由平衡條件 ①

當(dāng)金屬蓋恰好被頂開時(shí)

，且

由理想氣體狀態(tài)方程，對A、B兩部分氣體分別有 ②

③

解得 ，即 ④

(ii)當(dāng)筒內(nèi)氣體的溫度達(dá)到時(shí)，金屬蓋被頂開，氣體A將會泄漏，而B

部分氣體則繼續(xù)作等壓變化。對氣體B，由蓋—呂薩克定律 ⑤

解得 ⑥

所以 ⑦