Question

【題目】“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如圖所示．已知“嫦娥二號(hào)”的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω，加速度為a，月球的質(zhì)量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G．則它在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬有引力大小為（ ）

A.
B.ma
C.
D.m（R+h）ω2

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：設(shè)衛(wèi)星在月球表面對(duì)月球的萬有引力即重力為F1，在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬有引力為F；

A、據(jù)萬有引力公式得在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬有引力為 ，故A錯(cuò)誤；

B、據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系得在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星所受合力即萬有引力 F=ma；故B正確；

C、據(jù)萬有引力公式得在月球表面時(shí)衛(wèi)星所受重力即二者萬有引力 ①

在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星對(duì)月球的萬有引力 = ②

把①代入②可得 故C正確；

D、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而衛(wèi)星在繞月橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化不均勻，不適用．

此題選擇正確項(xiàng)，故選 BC．

根據(jù)題目信息可知，此題主要考查衛(wèi)星公轉(zhuǎn)地的橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)萬有引力即向心力問題．A、使用萬有引力定律完全可以解決；B、結(jié)合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可解決；C、比較月球表面和遠(yuǎn)月點(diǎn)的萬有引力可解決；D、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)．