Question

（2009?北京）如圖所示，將質量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則（　　）

A．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑

B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ=tanθ，拉力大小應是2mgsinθ

D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ=tanθ，拉力大小應是mgsinθ

Answer 1

分析：物體的重力有兩個作用效果，使物體沿斜面下滑和使物體緊壓斜面，將重力正交分解后，當重力的下滑分量大于滑動摩擦力時，物體加速下滑，當重力的下滑分量小于最大靜摩擦力時，物體不能下滑，勻速下滑時，重力的下滑分量等于滑動摩擦力．

解答：解：A、物體由靜止釋放，對物體受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如圖

物體加速下滑，
G_x＞f
N=G_y
故mgsinθ＞μmgcosθ
解得   μ＜tanθ
故A錯誤；
B、給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，則有
mgsinθ＞μmgcosθ
故B錯誤；
C、用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，根據平衡條件，有
F-mgsinθ-μmgcosθ=0
μ=tanθ
故解得
F=2mgsinθ
故C正確；
D、用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，根據平衡條件，有
F+mgsinθ-μmmgcosθ=0
μ=tanθ
故解得
F=0
故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵將重力按照作用效果正交分解，然后求出最大靜摩擦力，結合共點力平衡條件討論即可．