Question

正方形閉合金屬線框，邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R，在豎直平面內(nèi)以水平初速度在垂直于框面的水平磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度恒定為v，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有兩條邊處在豎直方向，即線框不轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方 向按規(guī)律逐漸增大，k為常數(shù)。試求水平初速度的大小。

Answer 1

線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩豎直邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)互相抵，兩水平邊豎直分速度產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。設(shè)線框的豎直分速度為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電流為
兩條豎直邊所受安培力互相抵消，當(dāng)速度達(dá)到恒定時(shí)，有，得
根據(jù)速度合成的平行四邊形定則有。