Question

【題目】如圖所示，地球和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)行星、地球、太陽三者共線地球和行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、之比為：：4，不計(jì)地球和行星之間的相互影響下列說法正確的是

A. 行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為8年

B. 地球和行星的線速度大小之比為1：2

C. 至少經(jīng)過年，地球位于太陽和行星連線之間

D. 經(jīng)過相同時(shí)間，地球和行星半徑掃過的面積之比為1：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有可得周期，所以，因?yàn)榈厍蚬�轉(zhuǎn)周期為1年，故行星公轉(zhuǎn)周期為8年，故A正確；據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有，得線速度，可得，故B錯(cuò)誤；地球周期短，故當(dāng)?shù)厍虮刃行嵌喙�轉(zhuǎn)一周時(shí)，地球?qū)⒃俅挝挥谔�陽和行星之間，即：，周期年，故C正確；行星與太陽連線掃過的面積，故，故D正確。故選ACD。