Question

【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量相等的星球位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星球的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊�力作用，引力常量�?/span>G，以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說法正確的是 (　　)．

A.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都等于R

B.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三顆星球的質(zhì)量無關(guān)

C.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝2πR

D.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v＝2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．三顆星球均繞中心做圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知

r＝＝R

A錯(cuò)誤；

B．任一星球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由其他兩個(gè)星球的引力的合力提供，根據(jù)平行四邊形定則得

F＝2cos 30°＝ma

解得

a＝

B錯(cuò)誤；

CD．由F＝2cos 30°＝m＝mr，得

v＝，T＝2πR

C正確D錯(cuò)誤．

故選C。