Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，y軸左側有兩個正對的極板，極板中心在x軸上，板間電壓U0＝1×102V，右側極板中心有一小孔，左側極板中心有一個粒子源，能向外釋放電荷量q＝1.6×10－8C、質量m＝3.2×10－10kg的粒子（粒子的重力、初速度忽略不計）；y軸右側以O點為圓心、半徑為R＝m的半圓形區域內存在互相垂直的勻強磁場和勻強電場（電場未畫出），勻強磁場的的磁感應強度為B＝2T，粒子經電場加速后進入y軸右側，能沿x軸做勻速直線運動從P點射出。

(1)求勻強電場的電場強度的大小和方向；

(2)若撤去磁場，粒子在場區邊緣M點射出電場，求粒子在電場中的運動時間和到M點的坐標；

Answer 1

【答案】(1)200N/m ，y軸負方向；(2)0.01s，（1m，-0.5m）。

【解析】

(1)粒子在板間加速，設粒子到O點時的速度為v0，有

qU0＝m

得：

v0＝＝100m/s

粒子在電磁場中做勻速直線運動，有

qv0B＝qE

可得

E＝v0B＝B＝200N/m

由左手定則判斷洛倫茲力沿y軸正方向，所以電場力沿y軸負方向，由于是正電荷，故電場方向沿y軸負方向。

(2)撤去磁場后，粒子進入y軸右側電場做類平拋運動，軌跡如圖所示

對粒子x軸方向有

x1＝v0t1

y軸方向有

y1＝

Eq＝ma

由幾何關系可得

聯立各式代入數據解得

t1＝0.01s，x1＝1m，y1＝0.5m

所以M點的坐標為（1m，-0.5m）。