Question

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉動，今用水平力F把質量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉動，而以v₀=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動摩擦因數μ=0.25，g取l0m/s²。下列說法中正確的是（  ）

A．A相對于圓柱體的軌跡為等間距螺旋線

B．水平力F大小為48N

C．圓柱體對A的摩擦力大小為20N

D．圓柱體轉動一周過程中A克服摩擦力做功為15J

Answer 1

ACD

試題分析：由題意知物體A相對于圓柱體一方面豎直向下勻速運動，另一方面在水平方向做圓周運動，故A相對于圓柱體的軌跡為等間距螺旋線，所以A正確；在豎直平面內A受重力、擋板的彈力、摩擦力，因物體做勻速運動，故合力為零，可得：，F不等于48N，故B錯誤；由題意知，水平速度，故物體A相對于圓柱體的速度為，可得：，解得：摩擦力F_f=20N，故C正確；圓柱體運動的周期為T=0.25s，一個周期內豎直位移，摩擦力方向上的路程s，，可求s=0.75m，所以克服摩擦力做功，所以D正確。