Question

【題目】如圖所示，豎直放置的半圓形軌道與水平軌道平滑連接，不計一切摩擦。圓心O點正下方放置為2m的小球A，質量為m的小球B以初速度v0向左運動，與小球A發生彈性碰撞。碰后小球A在半圓形軌道運動時不脫離軌道，則小球B的初速度v0可能為（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】A與B碰撞的過程為彈性碰撞，則碰撞的過程中動量守恒，設B的初速度方向為正方向，設碰撞后B與A的速度分別為v1和v2，則：

mv0=mv1+2mv2

由動能守恒得：

聯立得： ①

1.恰好能通過最高點,說明小球到達最高點時小球的重力提供向心力,是在最高點的速度為vmin，由牛頓第二定律得：

2mg= ②

A在碰撞后到達最高點的過程中機械能守恒，得：

③

聯立①②③得：v0=，可知若小球B經過最高點，則需要：v0

2.小球不能到達最高點，則小球不脫離軌道時，恰好到達與O等高處，由機械能守恒定律得：

④

聯立①④得：v0=

可知若小球不脫離軌道時,需滿足：v0

由以上的分析可知,若小球不脫離軌道時,需滿足：v0或v0，故AD錯誤，BC正確。

故選：BC