Question

【題目】一細而均勻的導電材料，截面為同心圓環，如圖1所示，此材料長約3cm，電阻約為100，已知這種材料的電阻率為.欲測量該樣品的內徑，但內徑太小，無法直接測量。現提供以下實驗器材：

A.20分度的游標卡尺；

B.螺旋測微器；

C.電流表A1(量程50mA，內阻r1=100Ω)；

D.電流表A2(量程100mA，內阻r2約為40Ω)；

E.滑動變阻器R1(010Ω，額定電流2A)；

F.直流電源E(電動勢為12V，內阻很小)；

G.上述導電材料R2(長約為3cm，電阻約為100Ω)；

H.開關一只，導線若干。

請用上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

(1)用游標卡尺測得該樣品的長度如圖2所示，其示數L=______cm，用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖3所示，其示數D=__________mm.

(2)圖4是實驗測量電路一部分，為了多測幾組數據，請在圖上補全測量電路(所需儀器在題中給的器材中選取，用常用的電路符號代替)____________.

(3)為了得到樣品的內徑d，實驗中還需要得到的一組測量值是______________(用字母表示且要說明相應字母的含義).

(4)用已知的物理量字母和所測得的物理量的字母表示樣品的內徑d=_____________.

Answer 1

【答案】3.015 3.204mm3.206mm A1電流表示數為I1，A2電流表示數為I2

【解析】

（1）[1]．游標卡尺讀數為L=30mm+3×0.05mm=30.15mm=3.015cm，
[2]．螺旋測微器測得該樣品的外徑d=3.0mm+20.5×0.01mm=3.205mm；（3.204mm～3.206mm）
（2）[3]．因兩個電流表中，A2電流表的滿偏電流大于A1電流表的滿偏電流，又A1電流表內阻為定值，根據歐姆定律與串并聯知識，應將A1電流表與待測材料并聯后再與A2電流表串聯，又因滑動變阻器阻值太小應用分壓式接法，可設計電路圖如圖所示．

（3）[4]．實驗中還需要得到的一組測量值是：A1電流表示數為I1，A2電流表示數為I2，
（4）[5]．由歐姆定律可得待測電阻阻值

又由電阻定律及

解得樣品的直徑