Question

【題目】如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v0沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間線框通過了磁場區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學(xué)對該過程進(jìn)行了分析，當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S1、S2、S3和S4是圖線與t軸圍成的面積。關(guān)于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3和S4應(yīng)具有的大小關(guān)系，下列說法正確的是

A．圖2正確，且S1>S2B．圖2正確，且S1=S2

C．圖3正確，且S3>S4D．圖3正確，且S3=S4

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題當(dāng)線框向右運(yùn)動(dòng)過程中，有兩個(gè)過程產(chǎn)生安培力，即進(jìn)入磁場到完全進(jìn)入磁場和離開磁場到完全離開磁場兩個(gè)過程；其中任一過程產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=BvL，產(chǎn)生的電流為I=E/R=BLv/R，產(chǎn)生的安培力為F=BIL=B2L2v/R，當(dāng)時(shí)間增加時(shí)，速度減小，則由上式可知，安培力減小，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；另一方面看，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢為：E=BΔs/Δt,產(chǎn)生的電流為：I=E/R= BΔs/ΔtR，產(chǎn)生的安培力為：F=BIL=B2lΔs/RΔt；變形后得FΔt=B2lΔs/R，所以S3 =S4，則D選項(xiàng)正確。