Question

如圖所示，小物塊從光滑斜面距底邊0.8m高處由靜止下滑，經一與斜面相切的小圓弧滑上足夠長的正在勻速運轉的水平傳送帶，傳送帶的速度為v，方法如圖，經過一定時間后，物塊從傳送帶上返回又沖上斜面．試求：
（1）當v=3m/s時物塊能沖上斜面的高度h₁為多少？
（2）當v=5m/s時物塊能沖上斜面的高度h₂又為多少？

Answer 1

分析：先求出小物塊滑到底端的速度，然后跟傳送帶的速度進行比較，如果大于傳送帶的速度，那返回到底端的速度等于傳送帶速度，如果小于傳送帶速度，那返回的速度不變，再根據動能定理即可求解．

解答：解：（1）小物塊從光滑斜面距底邊h=0.8m高處，由靜止下滑的過程中，運用動能定理得：

1

2

mv₀²=mgh
解得：v₀=4m/s
當v=3m/s＜4m/s時，物塊先向左做勻減速運動，速度減為零后向右加速，當速度等于傳送帶速度時勻速運動后沖上斜面，
沖上斜面的過程中運動動能定理得：
  mgh₁=

1

2

mv²
解得：h₁=0.45m
當v=5m/s＞4m/s時，物塊先向左做勻減速運動，速度減為零后向右加速，當運動到斜面底端時速度還為4m/s，后沖上斜面，
沖上斜面的過程中運動動能定理得：
  mgh₂=

1

2

mv²
解得：h₂=0.8m
答：（1）當v=3m/s時物塊能沖上斜面的高度h₁為0.45m；
（2）當v=5m/s時物塊能沖上斜面的高度h₂又為0.8m．

點評：本題主要考查了動能定理的直接應用，關鍵要正確分析物塊在傳送帶上的運動情況．