Question

【題目】如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r.在圓筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿半徑向外的電場．一質量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發，初速度為零．如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點S，設兩電極之間的電壓大小為U，則(　　)

A. U＝B. U＝ C. U＝ D. U＝

Answer 1

【答案】A

【解析】

粒子在兩電極間加速，由動能定理得：qU=mv2-0，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，粒子從S點出發，經過一段時間后再回到S點，粒子的運動軌跡如圖所示，

由幾何知識可知，粒子從a到d必經過3/4圓周，粒子軌道半徑：R=r，解得：，故A正確，BCD錯誤；故選A。