Question

如圖所示，小球從A點以初速度v₀沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是 (　   　)

A．小球從A出發到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動能不相等

C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機械能相等

D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等

Answer 1

C

解析試題分析：、位移是從初位置指向末位置的有向線段．故小球從A出發到返回A，位移為0，但整個過程中摩擦力的方向與小球運動的方向始終相反，故整個過程中摩擦力對物體做負功．故A錯誤．
設A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，則有;根據，可知小球從A到C過程中與從C到B過程合外力對物體做的功相同，故小球減少的動能相等．故B錯誤．
克服除重力之外其它力做多少功物體的機械能就減少多少，根據可得小球從A到C過程與從C到B過程，損失的機械能相等．故C正確．
故AC段的平均速度；CB段的平均速度，所以
故，因為_，由可知_；根據可知_；故D錯誤．
故選C
考點：勻變速直線運動規律的綜合運用；功能關系．
點評：本題目綜合性很強，考查的知識點很多，難度很大，是一道不可多得的好題．