Question

【題目】節水噴灌系統主要應用在農場、體育場、大型公園等需要大范圍噴灑的場所．節水噴灌系統的應用，有效地提高了水資源的利用率，達到了節水的效果．如圖所示為某農莊灌溉工程的示意圖，地面與水面的距離為H=17.2m．用水泵從水池抽水（抽水過程中H保持不變），水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出，水落地的位置到管口的水平距離為x=4.8m．設管口橫截面上各處水的速度都相同．龍頭離地面高h=1.8 m，水管橫截面積為S=4cm2，水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度為g =10m/s2，不計空氣阻力．求：

（1）水從管口射出時的速度大小

（2）水落地時的速度大小和方向

（3）不計額外功的損失，水泵輸出的功率P

Answer 1

【答案】（1）v0=8m/s（2）水落地時的速度大小為10m/s，方向與水平方向成37角斜向下．

（3）P=710.4W

【解析】（1）水射出后，做平拋運動，故在豎直方向

水平方向：

解得：

（2）豎直方向：，水平方向：

水落地時：，tanθ=

解得：，

水落地時的速度大小為10m/s，方向與水平方向成37角斜向下．

（3）設t時間內從管口噴出的水體積為V，的質量為m，則有：，

設t時間內水泵對水做的功為W，則有：

水泵輸出的功率：

解得：