Question

(10分)如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動．t＝0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此時(shí)MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？請推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式．

Answer 1

試題分析：要使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化
在t＝0時(shí)刻，穿過線圈平面的磁通量
Φ₁＝B₀S＝B₀l²
設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時(shí)磁通量為
Φ₂＝Bl(l＋vt)
由Φ₁＝Φ₂得.