Question

【題目】中國自行研制、具有完全自主知識產權的“神舟號”飛船，目前已經達到或優于國際第三代載人飛船技術，其發射過程簡化如下：飛船在酒泉衛星發射中心發射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行5圈后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖7所示.設飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在B點經橢圓軌道進入預定圓軌道時是加速還是減速？

（2）飛船經過橢圓軌道近地點A時的加速度大小.

（3）橢圓軌道遠地點B距地面的高度h2.

Answer 1

【答案】（1）加速（2）（3）

【解析】(1)飛船在B點經橢圓軌道進入預定圓軌道時需要加速的；

(2)在地球表面重力提供向心力，有①

根據牛頓第二定律有：②

由①②式聯立解得，飛船經過橢圓軌道近地點A時的加速度大小為；

(3)飛船在預定圓軌道上飛行時由萬有引力提供向心力，有③

由題意可知，飛船在預定圓軌道上運行的周期為④

由①③④式聯立解得：。