Question

【題目】如圖所示,一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出,恰好從圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力,進入圓弧時無機被能損失)。已知圓弧的半徑R=0.6m, =60°,小球到達A點時的速度vA=8m/s。g取10m/s2,求:

(1)小球做平拋運動的初速度v0

(2)P點與A點的高度差

(3)小球剛好能到達圓弧最高點C,求此過程小球克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s（2）2.4 m（3）12J

【解析】(1)由題意知小球到A點的速度vA沿曲線上A點的切線方向，對速度分解如圖所示：

小球做平拋運動，由平拋運動規律得：v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s

(2)小球由P至A的過程由動能定理得：

mgh＝mvA2－mv02

解得：h＝2.4 m

(3)小球恰好經過C點時，在C點由牛頓第二定律得：

mg＝m

解得：vC＝ m/s

小球由A至C過程由動能定理得：－mg(Rcos θ＋R)－Wf＝mvC2－mvA2

解得：Wf＝12J