Question

國家飛碟射擊隊在進行模擬訓練時使用如圖B-7所示裝置，運動員在高H=20m的塔頂.在地面上距塔水平距離為s處有一個電子拋靶裝置，圓形靶可被以速度v₂豎直拋出，當靶被拋出的同時立即用特制手槍沿水平方向射擊，子彈速度v₁=100m/s，不計運動員的反應時間、拋靶裝置的高度及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小（g取10m/s²）.
（1）當s取值在什么范圍時，無論v₂為何值都不能被擊中？
（2）若s=100m，v₂=20m/s，試通過計算說明靶能否被擊中？

Answer 1

（1）若拋靶裝置在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，都無法擊中

（2）若靶能被擊中，則擊中處應在拋靶裝置的正上方，設經歷的時間為t₁，則
s=v₁t₁，t₁=S/V₁=100s/100=1s
y₁=gt²/2=×10×1²/2m=5m
y₂=v₂t₁-gt₁²/2=15m

所以y₁+y₂=5m+15m=20m=H，所以靶恰好被擊中.

【試題分析】