Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光板的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光板兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光板經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光板的寬度，將遮光板通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度b，結果如圖乙所示，由此讀出b=_______mm．

（2）某次實驗測得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為ΔEk=______，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp=______，在誤差允許的范圍內，若ΔEk=ΔEp則可認為系統的機械能守恒．

（3）在（2）的實驗過程中，某同學改變A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖丙所示，并測得M=m，則重力加速度g=_____m/s2．

Answer 1

【答案】 3.85 9.6

【解析】(1) 游標卡尺的主尺讀數為3cm，游標尺上第17個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為17×0.05mm=0.85mm，所以最終讀數為：3mm+0.85mm=3.85mm；

(2)因為滑塊比較小，通過光電門的平均速度可看做瞬時速度，即通過B的速度為，系統動能增加量可表示為，系統的重力勢能減少量可表示為；

(3) 根據機械能守恒可得，即，代入數據可得： 。