Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B，沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（ ）

A. A球的角速度必小于B球的角速度

B. A球的線速度必大于B球的線速度

C. A球的運動周期必大于B球的運動周期

D. A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，而ω==，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小．故AB正確．

C、周期T==2π，因為A的半徑較大，則周期較大．故C正確．

D、由上分析可知，筒對小球的支持力N=，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力．故D錯誤．

故選：ABC．