Question

因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達測出的各個時刻對應的汽車速度數值．求：

時刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/m?s-1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

（1）汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多大？
（2）汽車在該區域行駛的總位移x是多少？

Answer 1

分析：通過表格我們可以看到，當t=4.0s的時刻速度達到最大值，前4s做勻加速運動，后6s做勻減速運動，帶入加速度的定義式，可以求出加速度；帶入位移公式，可以分別求出位移．

解答：解：（1）由表給數據可分析：
前4 s內汽車做勻加速運動，加速度大小
a₁=

△v1

△t1

=

6-3

2-1

 m/s²=3 m/s²                  
汽車做勻減速運動時的加速度
a₂=

△v2

△t2

=

2-4

9-8

 m/s²=-2 m/s²
大小為2 m/s²
（2）由表可知勻加速的最大速度是v=12 m/s         
根據運動學規律，勻加速的位移x₁=

v2-0

2a1

=24 m  
同理可求得勻減速的位移x₂=

0-v2

2a2

=36 m        
所以總位移x=x₁+x₂=60 m．
答：（1）汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是3 m/s² 和-2 m/s²；（2）汽車在該區域行駛的總位移是60m．

點評：該題考查勻變速直線運動的速度與時間的關系，和勻變速直線運動的速度與位移的關系，思路簡單，屬于簡單題．