Question

【題目】如圖A為粒子源，在A和極板B間的加速電壓為U1 ， 在兩水平放置的平行帶電板C、D間的電壓為U2 ， 現(xiàn)設(shè)有質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子初速度為零，從A被加速電壓U1加速后水平進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行帶電板的極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩板間的距離為d，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

（1）帶電粒子在射出B板時(shí)的速度；
（2）帶電粒子在C、D極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）帶電粒子飛出C、D電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移y．

Answer 1

【答案】
（1）解：帶電粒子由A到B，設(shè)到B板的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

qU1=

解得：v=

答：帶電粒子在射出B板時(shí)的速度為 ；

（2）解：粒子從C到D做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t= =L

答：帶電粒子在C、D極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為L(zhǎng) ；

（3）解：粒子從C到D做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故：

y=

其中：a=

故：y= × ×（L ）2=

答：帶電粒子飛出C、D電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移y為

【解析】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，電場(chǎng)力做功等于粒子動(dòng)能的增加量。
（2）粒子從C到D做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式可以直接求解。
（3）粒子從C到D做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度等于電場(chǎng)力除以質(zhì)量，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式可以直接求解。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．