Question

【題目】如圖所示，跨過光滑輕質小定滑輪的輕繩一端系一質量為m的小球，另端系一質量為2m的重物，小球套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪與桿之間的距離為d.現將小球從與滑輪等高的A處由靜止釋放，下滑過程中經過B點，A、B兩點間距離也為d，重力加速度為g，則小球（ ）

A.剛釋放時的加速度小于g

B.在B處的速度與重物此時的速度大小之比為

C.在B處的速度與重物此時的速度大小之比為

D.下落至B點機械能減少了mgd

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 小球剛開始釋放時，豎直方向只受重力，根據牛頓第二定律可知其加速度為g，故A錯誤；

BC. 由于繩子不可伸長，故球與重物在沿著繩子方向的分速度相等，在B處，繩子與豎直方向的夾角為45°，故：

v球cos45°=v重

所以在B處的速度與重物此時的速度大小之比為，故B錯誤，C正確。

D. 下落至B點，根據系統機械能守恒定律，有：

此時系統動能大于零，所以此時小球速度不為零，對小球下落至B點可知，重力勢能減小mgd，而動能增加了，所以機械能減少小于mgd，故D錯誤。