Question

【題目】血管變細是“高血壓”病的誘因之一。為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設：設血液通過一定長度血管時受到的阻力f 與血液流速v 成正比，即f=kv (其中k 與血管粗細無關)，為維持血液勻速流動，在這血管兩端需要有一定的壓強差。設血管內徑為d1 時所需的壓強差為△p，若血管內徑減為d2 時，為了維持在相同時間內流過同樣多的血液，此時血液的流速是原來的________倍；阻力是原來的________倍；血管兩端的壓強差必須變為原來的________倍。

Answer 1

【答案】 d12/d22 d12/d22 d14/d24

【解析】解:根據血液是勻速流動,說明受力平衡,即血壓產生的壓力等于阻力,
則在正常情況下有: ①
血管變細后有: ②
因為在相同時間內流過的血液量不變,則有:Svt=S′v′t,即Sv=S′v′
又因為 ,所以③,
所以, v′,
由f=kv可以知道, ,
所以, f′;
由①②③聯立,計算得出: