Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8 cm，兩板間距離d=8 cm，A板比B板電勢高300 V，一不計重力的帶正電的粒子電荷量q=10–10 C，質量m=10–20 kg，沿電場中心線RD垂直電場線飛入電場，初速度v0=2×106 m/s，粒子飛出平行板電場后可進入界面MN、PS間的無電場區域。已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RD與界面PS的交點。

（1）粒子穿過MN時偏離中心線RD的距離以及速度大小？

（2）粒子到達PS界面時離D點的距離為多少？

（3）設O為RD延長線上的某一點，我們可以在O點固定一負點電荷，使粒子恰好可以繞O點做勻速圓周運動，求在O點固定的負點電荷的電量為多少？（靜電力常數k=9.0×109 N·m2/C2，保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）粒子進入A、B后應做類平拋運動，設在A、B板間運動時加速度大小為a，時間為t1，在MN界面處速度為v，沿MN的分速度為vy，偏轉位移為y，v與水平夾角為α，運動軌跡如圖

則：①

②

③

④

⑤

由以上各式，代入數據求得： ，，

故粒子通過MN界面時的速度為：

（2）帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其運動軌跡與PS線交于a點，設a到中心線的距離為Y

則：

解得：

（3）粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運動，設圓周運動的半徑為r，由幾何關系得：，即

由得：