Question

【題目】如圖所示，一個理想邊界為PQ、MV的足夠大的勻強磁場區域，寬度為d，磁場方向垂直紙面向里。O點處有一體積可忽略的電子發射裝置，能夠在紙面所在平面內向磁場內各個方向連續、均勻地發射速度大小相等的電子，當電子發射速率為v0時，所有電子恰好都不能從MN邊界射出磁場，則當電子發射速率為4v0時（　　）

A. 電子的運動半徑為4d

B. 從MN邊界射出的電子數占總電子數的三分之二

C. MN邊界上有電子射出的總長度為2d

D. 電子在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，即可確定偏轉方向；分析臨界點，畫出軌跡，由幾何知識求出電子打在MN上的點與B點的距離以及轉過的圓心角；確定出軌跡對應的圓心角，由圓周運動公式求解時間。

向磁場內各個方向連續、均勻地發射速度大小相等的電子，當電子發射速率為v0時，所有電子恰好都不能從MN邊界射出磁場，則知r=d，則當電子發射速率為4v0時，根據r=知半徑變為原來的4倍，即為2d，故A錯誤；

水平向右射出的粒子達到MN最右端的，r=2d，根據幾何關系知偏折角為60°，AB=2dsin60°=d，與MN相切是到達的最左的點，根據幾何關系知速度與PQ夾角為60°，所以從MN邊界射出的電子數占總電子數的三分之二，BC=2dsin60°=d，MN邊界上有電子射出的總長度為2d，故BC正確；根據BC項分析，轉過的圓心角最大為60°，最長時間為，故D錯誤。故選BC。