Question

【題目】如圖所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點的速度為v，試求：

（1）小球通過C點的速度大小．

（2）小球由A到C的過程中電勢能的增加量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）B、C在以點電荷為圓心的圓上，故BC兩點電勢相等，因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得： （3分）

解得小球在C點的速度為： （2分）

（2）小球從A到C的過程中重力和電場力做功，根據(jù)動能定理得：

解得： （4分）

根據(jù)電勢能變化與電場力做功的關(guān)系得電勢能的增加量為： （2分）