Question

【題目】氫原子模型中，軌道的量子化條件為，其中為級軌道半徑，為級的物質波的波長. 已知電子電量、靜電力恒量、電子質量、普朗克常數.

（1）求第級的電子軌道半徑.

（2）求第級的電子的運動周期.

（3）偶電子素的量子化條件為（偶電子素是指反電子與電子構成的體系，它們繞兩點中心做圓周運動），求偶電子素中第級的電子軌道半徑.

Answer 1

【答案】（1），

（2） （3），

【解析】

（1）聯立，，，

解得第級的電子軌道半徑為，，，….

（2）聯立，，

解得第級的電子運動的周期為.

（3）聯立，，，

解得偶電子素中第級的電子軌道半徑為，，2，….

本題的問題（1）（2）屬于氫原子理論的基本內容，而問題（3）則給出了偶電子素模型，這同樣是類氫原子結構，所有的這類結構，在沒有特別說明的情況下，我們都默認它服從玻爾的原子理論，遵循能量的量子化、軌道的量子化、角動量的量子化，并以此為前提來解決相關問題.