Question

【題目】a、b、c三個物體以相同初速度沿直線從A運動到B，若到達B點時，三個物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運動所用時間ta，b先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，所用時間為tb，c先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動，所用時間為tc；ta，tb，tc三者的關系是（ ）

A. ta=tb=tc B. ta＞tb＞tc C. ta＜tb＜tc D. tb＜ta＜tc

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：本題已知物體運動情況，a做勻速直線運動，說明a在A點和B點速度相同，三個物體在A點和B點的速度相等，說明三個物體的初速度和末速度都相同．可以設這個速度為v，則a的速度一直是v，故A的平均速度就是v，b先以初速度v勻加速運動，后又做勻減速運動直到速度減為v，那么這個過程中的所有時刻的速度都大于等于v，故此過程的平均速度就大于v，c先以速度v做勻減速運動，然后做勻加速運動直到速度為v，故此過程的平均速度小于v．而三個物體運動的位移相等，根據t=，就可以比較運動時間的大小了．

解：設三者的初速度為v，AB之間的位移為x，

根據t=，，，

而根據題目的分析可知：A做勻速運動，B先勻加速，后勻減速直到速度為v，那么這個過程中的所有時刻

的速度都大于等于v，所以，C先勻減速，后勻加速直到速度為v，那么這個過程中的所有時刻的速度都

小于等于v所以

所以＜＜

所以tb＜ta＜tc

故選D