Question

在如圖所示的電路中，兩平行正對金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=4.0cm。電源電動勢E=400V，內電阻r=20Ω，電阻R₁=1980Ω。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球（可視為質點）從B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s豎直向上射入兩板間，小球恰好能到達A板。若小球所帶電荷量q=1.0×10^-7C，質量m=2.0×10^-4kg，不考慮空氣阻力，忽略射入小球對電路的影響，取g=10m/s²。求：

小題1:A、B兩金屬板間的電壓的大小U；
小題2:滑動變阻器消耗的電功率P_滑；
小題3:電源的效率η。

Answer 1

小題1:U=200V…
小題2:20W
小題3:

（1）小球從B板上的小孔射入恰好到達A板的過程中，在電場力和重力的作用下做勻減速直線運動，設A、B兩極板間電壓為U，根據動能定理有
-qU- mgd="0" - mv₀² ……………………………………………………………（2分）
解得U=200V…………………………………………………………………………（1分）
（2）設此時滑動變阻器接入電路中的電阻值為R_滑，根據閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流    I=………………………………………………………（1分）
根據部分電路歐姆定律可知   U=IR_滑……………………………………………（1分）
解得    R_滑=2.0×10³Ω………………………………………………………………（1分）
滑動變阻器消耗的電功率 =20W……………………………………（1分）
（3）電源的效率
………………………………………（2分）