Question

（15分）如圖所示，薄板A長L＝5 m，其質量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s＝3 m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質點)，其質量m＝2 kg．已知A、B間動摩擦因數μ₁＝0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數均為μ₂＝0.2，原來系統靜止．現在在板的右端施一大小一定的水平力F持續作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．g取10 m/s²，求：

（1）B運動的時間；
（2）力F的大�。�

Answer 1

(1)3s  (2)26N

試題分析：（1）設B剛離開A時的速度為v，
根據牛頓第二定律得：
B在A滑動的加速度大小為a₁＝=μ₁g＝1m/s²
B桌面上滑動的加速度大小為a₂＝=μ₂g＝2m/s²
由題得，S=
代入解得，v=2m/s
物體B運動的時間t==3s
（2）設B在A上滑動的時間為t₁=＝2s
設B在A上滑動過程中A的加速度大小為a，
則有   L-S=-，
代入解得，a=2m/s²
對A：F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma
解得F=26N