Question

一根輕質彈簧，當它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L₁；當它下端固定在水平地面上、上端壓一重為G的物體時，其長度為L₂．兩種狀態下彈簧均未超過彈性限度，則該輕質彈簧的勁度系數是（　　）

• A．

  G

  L1

• B．

  G

  L2

• C．

  G

  L 1-L2

• D．

  2G

  L1-L2

Answer 1

分析：質彈簧上端固定，下端懸掛重為G的物體時，彈簧的彈力大小等于G；當彈簧的下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，彈力大小等于G．根據胡克定律：彈簧的彈力與伸長的長度或壓縮的長度成正比，列方程求解．

解答：解：解：設彈簧的原長為L₀，勁度系數為k，則根據胡克定律得
G=k（L₁-L₀） ①
G=k（L₀-L₂） ②
聯立①②得 k=

2G

L1-L2

；
故選D．

點評：應用胡克定律解題時要注意彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，不是與彈簧的長度成正比．