Question

有一個邊長為的正方形桌子，桌面離地高度為。一個質量為的小物塊可從桌面中心點以初速沿著桌面任意方向運動直至落地。設動摩擦因素為 （取），求

（1）設物塊在桌面滑動距離為，求物塊剛離開桌面時的速度與的關系。
（2）物塊在桌面滑動距離為多大時，物塊水平運動距離最大？最大距離為多少？
（3）物塊水平運動距離最大時，物塊運動的總時間為多少？

Answer 1

（1）      根據動能定理可得：
                                                        1
可求出：
                                                             2
（2）      離開桌子后，物塊做平拋運動
                                                                          
                                                                        
得 
                                                       3
代入已知條件
                                                                    
令，得到：
                                                              4
當，即時，總的水平運動距離取得極大值
。                                                        5
（3）      由

可得物塊在桌面運動時間為
                                                                   6
從而得，且可知平拋運動時間為
所以總運動時間為

略