Question

如圖所示，足夠長的小平板車B的質量為M，以速度v₀向右在光滑水平面上運動，質量為m的物體A被輕放到車的右端，由于物體與車面之間的摩擦力f的作用，A也運動起來，當A在車面上達到最大速度時，下列說法錯誤的是（　　）

• A．平板車的速度最小
• B．物體A不再受摩擦力作用
• C．在此過程，摩擦力對A、B系統的總沖量為mv₀
• D．此過程經歷時間為

  Mmv0

  (M+m)f

Answer 1

分析：根據動量守恒定律求出M與m的共同速度，再結合動量定理求出摩擦力的作用的時間，以及摩擦力的沖量．

解答：解：A、根據動量守恒定律有：Mv₀=（M+m）v，解得：v=

MV0

M+m

；達到共同速度后，m速度達到最大值，M速度達到最小值，此后一起勻速運動，故A正確；
B、達到共同速度后，m速度達到最大值，M速度達到最小值，此后一起勻速運動，故無先對滑動趨勢，無靜摩擦力，故B正確；
C、根據動量定理，在此過程，摩擦力對系統的總沖量等于系統動量的變化量，而系統的動量守恒，所用為0，故C錯誤；
D、根據動量定理，在此過程，摩擦力對m的沖量等于m動量的增加量，有：ft=mv；
解得：t=

mV

f

=

MmV0

(M+m)f

，故D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和動量定理，也可以運用牛頓第二定律和運動學公式聯立求解，不難．