Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)用相同材料、相同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制的單匝閉合正方形線圈1和2，其邊長(zhǎng)L1=2L2，在距磁場(chǎng)上界面h高處由靜止開(kāi)始自由下落，再逐漸完全進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界．設(shè)線圈1、2落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2，通過(guò)線圈截面的電荷量分別為q1、q2，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A．v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2

B．v1=v2，Q1=Q2，q1=q2

C．v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2

D．v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：線圈從同一高度下落，到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)具有相同的速度v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁場(chǎng)的安培力大小為，由電阻定律有：，（為材料的電阻率，L為線圈的邊長(zhǎng)，S為導(dǎo)線的橫截面積），線圈的質(zhì)量為，（為材料的密度）．當(dāng)線圈的下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其加速度為：，聯(lián)立得，加速度為：，則知，線圈1和2進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程先同步運(yùn)動(dòng)，由于當(dāng)線圈2剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，線圈1由于邊長(zhǎng)較長(zhǎng)還沒(méi)有全部進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈2完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，而線圈1仍先做加速度小于g的變加速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后再做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩線圈勻加速運(yùn)動(dòng)的位移相同，所以落地速度關(guān)系為．由能量守恒可得（H是磁場(chǎng)區(qū)域的高度），因?yàn)?/span>，，所以可得．根據(jù)知，，A正確．